1、复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

2、其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。

3、两个复数的积仍然是一个复数。

(资料图片)

4、在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r，θ)。

5、对于复数a+bi，r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。

6、此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。

7、复数的实际意义：系统分析在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。

8、因此可在复平面上分析系统的极点和零点。

9、分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

10、2、信号分析信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。

11、模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。

12、3、反常积分在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。

13、方法有多种，见围道积分方法。

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